SOLIDOS DE REVOLUCION

- Cálculo de volúmenes de revolución:
    Sea f una función real continua en [a, b], entonces el volumen de revolución engendrado al girar en torno al eje X, el recinto limitado por las rectas x=a, x=b, el eje X y la gráfica de f(x) viene dado por:
V = [ f(x) ]² dx
- Cálculo de la longitud de una curva:
 
    Sea f una función real continua en [a,b], tal que su derivada f ' también es continua en [a,b]; entonces la longitud de la gráfica de f entre x=a y x=b es:

    En coordenadas paramétricas, una curva viene definida por la expresión:

    En este caso, la longitud de la curva viene dada por:

- Cálculo del área lateral de una superficie de revolución:
 
    Sea f una función real continua en [a,b], tal que su derivada f ' también es continua en [a,b]; entonces el área lateral de revolución engendrada por f(x) al girar en torno al eje X, entre las rectas x=a y x=b, es: